本书融合了作者个人的学习经验和方法论，深入剖析了小学至高中数学中难以掌握的关键点，旨在帮助学生更好地理解课堂上所学的数学知识，并激发他们对数学这门学科的热爱。此外，作者在书中提供了既实用又贴近日常生活的数学应用实例，有助于读者运用高中及之前所学的数学知识解决现实问题。本书既可作为数学自学用书，又能作为数学的亲子共读书，帮助父母在家庭教育中给予孩子正确的数学学习指导。

本选题主要研究正则*-半群，广义正则*-半群以及弱Fountain半群这几类一元半群的结构理论和簇理论，分别用基本方式、覆盖方式和范畴方式给出这些一元半群类的代数结构，用泛代数手段和图论知识构作这些一元半群类的自由对象，解决它们的字问题。本选题试图对当前上述几类典型一元半群的研究成果做一个概括和总结，所阐述内容的一半以上是著者的研究成果。本选题可作为代数学（特别是半群理论）方向研究生和科研工作者的教材或参考书，也可供代数学和理论计算机科学等学科的爱好者参考。

本书从机器学习的视角系统介绍了线性代数、最优化理论以及相关的机器学习示例和求解算法。具体来说，主要聚焦于线性代数及其应用和最优化理论及其应用两个主题。对于前者，侧重线性代数的基础知识以及它们在奇异值分解、矩阵分解、相似矩阵（核方法）和图分析等中的应用。诸如谱聚类、基于核的分类和异常值检测等机器学习方面的应用已被用作该书的示例,而后者从最优化理论的视角探究机器学习中最基础性的问题——最小二乘回归及其相关算法。本书每章正文和末尾均提供了大量习题。

素数是从宇宙深处传来的神秘音乐，拨动着一代代数学家的心弦。追求知识和真理的执着精神驱使着他们在看似无序的素数世界中寻找着规律的真相。黎曼假设数学研究的珠峰，吸引了一代代数学家投身于数论研究中，其中不乏数学史上大名鼎鼎的人物。在破解这一谜题的过程中，人们发现它已经给通信、量子力学、计算机科学等领域带来了举足轻重的影响。本书作者以生动细腻的笔触将素数的故事娓娓道来，阅读本书就像聆听数学的乐章。读者无须具备任何数学专业背景，就能领略数学之美，对数学有更深刻、更丰富的了解。本书适合对数学思想、数学史和数

许多人认为，对于学习数学的学生来说，微积分是一门具有很大挑战性的科目。这本经典图书将改变你对微积分的这种认识，帮助你轻松掌握微积分的基础知识。本书最初由英国皇家学会会员、物理学家和科学史学家西尔维纳斯·菲利普斯·汤普森撰写，后来经过数次修订和完善，其中最近一次由美国著名数学家、科普作家马丁·加德纳完成。作者采用通俗易懂的语言，生动形象地阐述了微积分的基本原理和实际意义，并通过丰富的实例介绍了微积分的基本计算方法和应用技巧。本书主要内容包括函数、极限和导数

"微积分是数学体系中最为重要的分支，兼具深厚的理论基础与广泛的应用价值——为物理学、化学、医学、经济学等诸多学科提供了强有力的支撑。近年来，以深度学习为代表的计算机科学迅猛发展，其核心理论都离不开微积分的支持。本书作为面向工科学生的微积分教材，一方面希望帮助大学新生掌握微积分的核心内涵，另一方面旨在助力高年级本科生与研究生熟练运用微积分以解决实际问题。本书共9章：第1章为基础数学知识；第2~4章分别介绍极限、微分、积分三大核心基础知识；第5章讲解微分方程，包括常见的一阶与二阶微分方程；第6~8章

本书将教你如何解决数学领域的各种问题，这些领域包括微积分、概率论、统计学与数据科学、图论、最优化以及几何学。你将从培养核心技能开始，学习Python科学栈中涵盖的各种包，包括NumPy、SciPy和Matplotlib。随着学习的深入，你将掌握微积分、概率论和网络(图论)等高级主题。在牢固掌握这些主题之后，你将了解Python在数据科学与统计学、预测、几何学以及最优化方面的应用。最后几章将带你处理一系列各式各样的问题，包括处理特定的数据格式以及加速代码运行。

矩阵是重要的数学工具，也是当今人工智能、机器学习等领域重要的数据处理对象。本书作为矩阵理论的教材，将由浅入深地介绍矩阵的基本理论，包括矩阵的概念与运算、线性方程组、线性映射和线性变换、行列式、向量空间、特征值和特征向量、相似矩阵、二次型等，还有这些基本理论在机器学习上的简单应用。此外在本书各章还附上了对应的Python与MATLAB编程实践代码，以供需要工程实践的读者参考应用。本书可作为高等院校工科专业的本科生教材，也可作为研究生入学考试的参考书，还可供对矩阵理论有需求的工程技术人员阅读参考。

数学不仅仅是抽象的公式和逻辑运算，它的背后蕴藏着人类文明的智慧结晶和思维之美。本书精选小学阶段的数学核心概念，通过历史脉络与生活情境，带领读者探索数学原理的起源、推导过程以及实际应用。 全书从人类计数系统的演进讲起，系统介绍时间、质量、长度、货币等计量单位的标准化历程，阐释数学如何从实际需求中产生。在算术领域，通过自然数、分数与小数的运算规则，展现数学体系的严谨性。在几何世界中，读者将探索圆的性质（圆周率）、三角形的基本定理（内角和恒等式），以及平面图形与立体图形的度量公式所体现的空间思维。 书

本书共七章，内容包括：“数学：传奇与历史”“数学是什么及数学家是什么人”“数学思想是如何传播的”“学习数学”“靠数学谋生”“进一步了解数学”“不断发展的数学史”。