数论基础

定　　价：46 元

• 作者：潘承洞　著
• 出版时间：2012/12/1
• ISBN：9787040364729
• 出 版 社：高等教育出版社

• 中图法分类：O156.1 
• 页码：192
• 纸张：胶版纸
• 版次：1
• 开本：16开

内容简介

　　本书由潘承洞先生生前所写的《数论基础》讲义编辑整理而成。全书秉承了潘先生著作的贯风格，内容由浅入深、循序渐进，既精选紧凑，又全面深刻，同时附有大量的习题。本书内容独具一格，富有启发性，能够引导读者迅速进入数论的核心领域，了解数论最基本的思想和方法。书中定理和结论的证明简洁明快，既注重数论的技巧之美，又清晰地勾勒出数论方法的系统性。全书共分七章，内容包括整数的可除性，数论函数素数分布的一些初等结果，同余，二次剩余与Gauss互反律，指数、原根和指标，Dirichlet特征等。
　　本书可供数学及相关专业的本科生研究生和教师使用参考，也可供对数论感兴趣的数学爱好者阅读。

目 录

第一章　整数的可除性
l　整除，带余数除法
2　最大公约数，最小公倍数
3　辗转相除法
4　一次不定方程
5　函数(X)，(X)
习题
第二章　数论函数
1　数论函数举例
2 　Dirichlet乘积
3　可乘函数
4　阶的估计
5　广义Dirichlet乘积
习题
第三章　素数分布的一些初等结果

第一章　整数的可除性
  l　整除，带余数除法
  2　最大公约数，最小公倍数
  3　辗转相除法
  4　一次不定方程
  5　函数(X)，(X)
  习题
第二章　数论函数
  1　数论函数举例
  2 　Dirichlet乘积
  3　可乘函数
  4　阶的估计
  5　广义Dirichlet乘积
    习题
第三章　素数分布的一些初等结果
  1　函数л(x)
  2 　Chebyshev定理
  3　函数w(n)与n(n)
  4 　Bertrand假设
  5　函数M(x)
  6　函数L(x)
  习题
第四章　同余 
  1　概念及基本性质
  2　剩余类及剩余系
  3　同余方程的一般概念，一次同余方程
  4　孙子定理
  5　多项式的(恒等)同余
  6　模P的高次同余方程
  习题
第五章  二次剩余与Gauss互反律 
  l　二次剩余
  2 　Legendre符号
  3 　Jacobi符号
  习题
第六章　指数、原根和指标
  1　指数和原根
　……
第七章　Dirichlet 特征
校后记