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纽结:数学奇幻之旅 读者对象:普通读者
这是一本以拓扑学中的纽结理论为主题、美学色彩浓厚的图书。关于纽结理论,理解全书绝大部分内容只需用到中学数学知识;个别章节尽管需要高等数学的知识,但无需担心,附录会帮助读者快速了解相关内容。与此同时,对于想了解纽结理论的科技工作者而言,这也是一本简明的纽结理论综述。本书分为6章及附录。第1章通往纽结之路,作为入门指南,介绍纽结理论的基本概念和历史背景;第2章纽结帝国,正式进入主题,以特殊纽结为线索,将纽结的基本概念、定理串联在一起,包括纽结的表示和记录方法、简单的纽结不变量;第3章链环家族,是第2章的继续,其中最重要的当数对纽结多项式的介绍;第4章纽结与高维空间,可以说是对第2章2.6节至2.8节的拓展,展现纽结在拓扑学中的重要性,4.4节更是介绍了科普书中鲜有提及的高维纽结理论;第5章纽结与物理学,探讨了在科学领域中纽结理论有着怎样的重要性,话题涉及规范场、统计力学等理论,其中5.1节涉及共形几何学;第6章纽结与娱乐,介绍了与纽结相关的智力游戏、谜题、玩具、魔术及其他轻松的话题;附录提供了一个快速参考指南,帮助想深入学习纽结理论的读者迅速掌握所需的最基本的数学工具,包括抽象代数、同调论、微积分、微分几何、点集拓扑五大板块。
本书的一大亮点是配有大量插图。一图抵千言,想要一本书变得直观,数学需要可视化,拓扑学与纽结理论更是如此。本书非常适合广大数学爱好者阅读参考。
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