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图与矩阵
图与矩阵的结合催生了图谱理论,并在计算机科学、网络分析等领域展现出强大解释力。本书系统总结了图谱理论的百年发展,并展望其作为交叉科学枢纽的未来前景。本书内容涵盖图论基础、邻接矩阵谱分析、Laplace矩阵性质、距离矩阵应用等核心理论,同时探讨了图谱理论在量子计算、复杂网络等新兴领域的潜力。第一章阐述图论从组合学向代数方法的范式转变,通过邻接矩阵将图的结构特性转化为矩阵的谱性质,建立了图运算与矩阵操作的内在一致性。第二章以邻接矩阵为核心,通过谱分析反推图的结构特性,并探讨极值问题,展示了代数与组合方法的结合
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