几类金融随机模型的数值方法

定　　价：38 元

• 作者：周艳丽 著
• 出版时间：2019/7/1
• ISBN：9787520338776
• 出 版 社：中国社会科学出版社

• 中图法分类：F830.49 
• 纸张：胶版纸
• 开本：16开

内容简介

　　随机微分方程已广泛用于金融数量计算，如利率期限结构，资产定价以及金融衍生品定价等。随机微分方程是金融数学的一个重要理论工具，而设计快速有效的算法求解金融随机模型的复杂随机微分方程和模型的参数校准是非常重要的两个问题，解决这类问题对相关金融数学理论的发展也具有重要的推动作用。
　　《几类金融随机模型的数值方法》设计一类高阶算法对列维过程驱动的随机微分方程和延迟随机微分方程求解并将其应用于期权定价研究，并且还设计一类基于粒子群优化的参数校准算法对利率期限结构模型参数估计问题进行研究。
　　《几类金融随机模型的数值方法》适合于大学金融数学、数量经济学、管理科学与工程等专业高年级学生、硕博研究生阅读，以及可作为相关领域的研究人员和金融从业者参考。

作者介绍

　　周艳丽，女，1985年7月生，河北石家庄人，数量经济学硕士，金融数学博士，中南财经政法大学金融学院副教授，硕士研究生导师，文澜青年学者。主要从事随机微分方程数值算法，金融随机分析和保险精算定价等方面的教学和研究工作。先后在国内外重要期刊发表相关学术论文20多篇。主持国家自然科学基金项目1项、教育部人文社会科学研究项目1项，参加国家社会科学基金项目、国家自然科学基金项目等多项。

目 录

第一章 绪论
第一节 研究背景
第二节 研究文献评述
一 总体概述
二 随机微分方程的数值方法综述
三 随机模型的参数校准综述
第三节 研究内容

第二章 带跳随机延迟微分方程弱解的高阶逼近
第一节 带跳的随机延迟微分方程
第二节 跳扩散随机延迟微分方程解存在性与唯一性
第三节 跳适应的弱解泰勒近似逼近方案
一 高维伊藤公式
二 适应的跳跃数值近似算法
三 弱收敛定理的证明
第四节 一个金融领域的数值算例
第五节 本章小结

第三章 分数阶随机微分方程驱动的期权定价
第一节 分数阶随机微分方程模型
一 分数阶积分和微分
二 记忆效应和Hurst指数
三 分数阶随机微分方程
第二节 基于分数随机微分方程的欧式看涨期权定价
一 分数阶伊藤公式
二 基于分数阶随机微分方程的欧式看涨期权定价公式
第三节 数值模拟分析
第四节 本章小结

第四章 金融均值回复随机系统的参数估计算法
第一节 随机模型和直接模拟方法
第二节 利率期限结构随机模型的参数估计
一 贝叶斯统计推断方法
二 基于马尔可夫链的蒙特卡洛方法
三 一种新的随机模型参数估计算法
第三节 数值模拟分析
第四节 本章小结
……

第五章 利率期限结构模型的参数校准
第六章 总结与展望

参考文献