数学无处不在，是日常生活中不可或缺的部分，支撑着世界上绝大多数的基本规律，从美丽的大自然到令人惊讶的对称性技术中，都能看到数学的影子。虽然数学的基本逻辑同宇宙一样古老，但人类直到近代才开始理解这个复杂的学科。那我们是如何发现数学并使之飞跃发展的呢？ 本书将告诉读者数学领域的100个重大突破。书中以故事的形式讲述了你需要

本书是一部短文集，文章以各自英文标题的首字母按照A到Z的顺序排列，每一篇短文都讲述了一个特定的数学主题，介绍了数学世界不可不谈的伟大定理、难题、争论和不解之谜。作者以简单清晰的笔触，带领读者跨越历史，探索算术的起源、圆的奥秘、无穷级数的难题、无理数的怪异特征等话题，讲述了数学大师们的生活轶事和神秘经历，勾勒出数学的概貌

KdV方程及其高阶方程是一类非常重要的浅水波方程,这类方程具有广泛的物理与应用背景.《高阶KdV方程组及其怪波解》介绍了这类方程的物理背景,并给出相应的孤立子解、怪波解.《高阶KdV方程组及其怪波解》着重研究几种重要类型的高阶KdV方程组在能量空间中的一些经典结果,其中包括适定性、长时间渐近性和稳定性结果.利用调和分析

本书利用数学建模方法讨论了人类社会和自然界中的33个话题，既包括对经典话题的全新阐释，也包含对若干全新话题的原创研磨，不仅解答了大众对于数学的最常见疑问：“数学有什么用？”更是以高中知识为主要工具、以数学建模为主要载体、以中学生能够理解的方式，展现了数学研究的基本过程和思维方式。33个话题充分体现了数学与生活的密切联系

奇异摄动问题的计算方法是经典摄动理论与现代计算技术的结合.本书主要介绍求解奇异摄动问题的相关计算方法，包括自适应网格、拟合因子法、初值问题的混合差分格式、边值问题的混合差分格式，以及多尺度方法、微分求积法和Sinc方法等高精度算法，并研究了这些方法的理论基础.所讨论的奇异摄动问题既有边界层问题，也有内部层问题.

本书概述了数学物理微分方程模型中爆破解的数值诊断方法，着重研究如下两方面内容：①如何以可接受的精度获得接近爆破时间的近似数值解；②获得解的爆破时间的分析估计值，并以数值方式获得特定模型的爆破时间的特定值。本书基于Richardson对有效精度阶数的估计，研究了用于诊断数学物理方程爆破解的一类通用数值方法，并将该方法应用

本书是关于Cauchy-Riemann方程的L2理论及其在多复变和复几何中应用的专著。全书共9章。第1章主要介绍泛函分析和Sobolev空间的一些预备知识。第2章从经典的irichlet原理入手引出平面区域上的H.rmander估计。第3章主要介绍一般拟凸域上的H.rmander估计，着重指出与一维情形的本质区别。第4

Camassa-Holm方程是一类十分重要而又特别的新型浅水波方程，有广泛的应用背景。该类方程存在一类尖峰孤立子，并且它是完全可积的,具有双哈密顿结构和Lax对。《Camassa-Holm方程》给出该类方程的物理背景并阐述它的完全可积性。对该类方程的行波解作分类，获得多种奇异孤立波解；给出该类方程的谱图理论和散射数据；

《空间解析几何》是编者在吉林大学数学学院各专业讲授空间解析几何课程十余年的基础上编写而成的。《空间解析几何》主要内容包括：向量及其运算，空间仿射坐标系，空间平面和直线，常见的空间曲面和曲线，坐标变换，二次曲线和二次曲面的分类维空间和仿射变换等。《空间解析几何》注意培养读者的几何直观想象能力，强调数形结合，论证严谨同时又

不变子空间问题是算子理论中一个著名的公开问题,研究内容涉及算子代数、非交换几何和数学物理等多个学科,但至今仍未得到完全解决.本书系统介绍积分空间与哈代空间中Beurling不变子空间研究的起源与进展,重点介绍作者近年来应用算子理论、算子代数及复分析的研究思想和方法,以及在哈代空间中Beurling不变子空间理论方面取得