证明是数学思想中最重要，也是极具开拓性的特征之一。没有证明，就无法谈论真正的数学。本书讲述了证明的演变及其在数学中的重要作用和启发意义。从古希腊几何学时代开始，涵盖代数、微积分、集合、数论、拓扑、逻辑等几乎全部数学分支中的证明故事。我们将看到欧几里德、康托尔、哥德尔、图灵等数学大师的精彩发现和发明。这本书不是教材，它是在讲数学的历史，更是在讲数学思想的演变。作者揭示了数学学习和研究的底层方法和逻辑，让读者看到在数学中什么定理可以被证明，如何证明？什么问题可以（或无法）被解决？为数学研究和发展打开

本书对计算机科学方面的数理逻辑进行了综合介绍，涵盖命题逻辑、谓词逻辑、通过模型检测进行验证、程序验证、模态逻辑与代理、二叉判定图这些内容。本书主要讨论有关软硬件规范和验证这一主题的内容，反映了计算机科学中数理逻辑的新发展和实际需要。第2版新增了可满足性算法、Lowenheim-Skolem定理，并介绍了Alloy语言和NuSMV工具等内容。

本书结合案例，系统介绍了使用MATLAB进行数学建模的相关知识和方法论。 本书分为11章，主要包括走进数学建模的世界、函数极值与规划模型、微分方程与差分模型、数据处理的基本策略、权重生成与评价模型、复杂网络与图论模型、时间序列与投资模型、机器学习与统计模型、进化计算与群体智能、其他数学建模知识、数学建模竞赛中的一些基本能力。 本书内容通俗易懂，适合刚刚接触数学建模的大中专院校学生和其他数学建模爱好者阅读，也适合作为相关组织和培训机构的教材和参考用书。

本书主要从数学规划的视角出发，系统地介绍了数学优化问题建模和求解的相关理论、方法、实际案例，以及基于Python和数学规划求解器（COPT和Gurobi）的编程实战。全书共分为四部分。第一部分为基本理论和建模方法，重点介绍了数学规划模型分类和建模方法（包括逻辑约束与大M建模方法、线性化方法）以及计算复杂性理论。第二部分为建模案例详解，通过理论、案例和实战相结合的方式，详细介绍了如何利用各种建模方法和数学规划求解器对实际生产活动中的优化问题进行建模和求解。这部分内容丰富，案例翔实，代码完整，旨在提

本书由12个模块组成：初等模型、微积分模型、线性代数模型、概率与统计模型、优化模型、多元统计模型、综合评价模型、时间序列模型、空间解析几何模型、神经网络模型、差分方程模型、灰色预测模型，每个模块包括若干个项目，其中，初等模型包括13个项目，目的是在数学建模选修课或数学建模协会上使用。本书可供高职高专院校数学建模选修课使用，也可供数学建模竞赛培训使用，还可作为高等数学、统计学、计算机数学等基础课教学中实践教学案例的来源。

本书对基于粗糙集的特征选择进行了综合性的介绍。通过本书，读者可以系统地研究粗糙集理论(RST)的各个领域，包括基础知识、前沿概念以及基于粗糙集的特征选择。本书还提供了基于粗糙集的API库，可用于支持一些粗糙集概念和基于粗糙集的特征选择的算法程序实现。

这本书的作者是非经典逻辑、粗糙集理论和粒度计算领域的主要研究人员。不确定性条件下的人类推理由于其表征约束，不能很好地用经典逻辑来解释。非经典逻辑如模态逻辑、多值逻辑、直觉逻辑、弗协调逻辑自亚里士多德以来，就得到了研究和发展。在这本书中，粗糙集理论从代数和非经典逻辑角度进行研究。在非经典逻辑的基础上，研究了粗糙集的逻辑;然后，提出了基于粒度计算的推理框架，研究了粗糙集推理与非单调推理、条件逻辑中的关联规则和背景知识。

本书精选了中国研究生数学建模竞赛中的5个建模案例，包括面向节能的单/多列车优化决策问题、多无人机协同任务规划问题、基于帧差法和光流法的前景目标提取追踪模型、基于优化模型的多无人机对组网雷达的协同干扰研究、基于改进蚁群算法的飞行航迹多目标优化研究。每个案例从解析模型、还原程序、评述论文着手，帮助读者理解数学建模过程，掌握数学建模方法，提高数学建模能力。每个案例自成体系，读者可独立阅读。 本书可供参加各类数学建模竞赛的本科生或研究生及相关问题领域的研究人员作为学习材料和建模参考书。

逻辑思维能力的高低与经验的多寡无关，它是人类最基本的思维方式，也是帮助我们提升工作质量的重要工具。逻辑思维是有迹可循的，也是可以通过不断地训练来提高的。 本书作者以备受读者欢迎的漫画《名侦探柯南》中的经典桥段为基础，搭配图解说明，娓娓道来逻辑思维的思考方式、形成过程和应用场景。无论你是初次接触逻辑思维，抑或全然不知其为何物，本书都将对你的思维提升大有帮助。 现在就让我们跟柯南一起走进逻辑思维训练的奇妙世界，学习逻辑推理思维的精髓要义吧。 确定问题。确定接下来要考虑的问题，随时回顾修正。 建

"根据高等院校数学建模课程的教学基本要求，结合编者丰富的理论教学和竞赛指导经验编写本书。全书共六章，分别是方程模型、规划模型、图与网络模型、统计模型、数据处理与模型求解、建模竞赛与论文写作指导，前四章主要介绍数学建模中应用比较广泛的四类模型及其求解方法，第五章针对前四章的模型给出软件(包括LINGO和MATLAB)求解的算法和步骤，以及软件的一些使用说明，第六章结合建模的应用，介绍全国大学生数学建模竞赛的一些相关知识。本书应 用性强，通俗易懂，能有效启发和培养学生解决实际问题的能力。 本书可