第一章 函数、极限与连续1
第一节 函数1
第二节 数列的极限9
第三节 函数的极限13
第四节 无穷小与无穷大16
第五节 两个重要极限21
第六节 无穷小的比较26
第七节 函数的连续性28
本章思维导图35
总复习题一36
第二章 导数与微分38
第一节 导数的概念38
第二节 函数的求导法则44
第三节 高阶导数48
第四节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数50
第五节 函数的微分53
本章思维导图58
总复习题二58
第三章 微分中值定理与导数的应用60
第一节 微分中值定理60
第二节 洛必达法则64
第三节 函数的单调性与曲线的凹凸性69
第四节 函数的极值与最值72
第五节 函数图形的描绘78
第六节 导数在经济学中的应用80
本章思维导图86
总复习题三86
第四章 不定积分89
第一节 不定积分的概念与性质89
第二节 不定积分的换元积分法94
第三节 不定积分的分部积分法99
*第四节 有理函数的不定积分102
本章思维导图106
总复习题四106
第五章 定积分109
第一节 定积分的概念与性质109
第二节 微积分基本公式114
第三节 定积分的换元法和分部积分法117
第四节 反常积分120
第五节 定积分的应用124
本章思维导图128
总复习题五129
第六章 多元函数的微积分131
第一节 空间解析几何简介131
第二节 多元函数的极限与连续135
第三节 偏导数139
第四节 全微分143
第五节 多元复合函数与隐函数的求导法则146
第六节 多元函数的极值及其应用151
第七节 二重积分155
本章思维导图163
总复习题六163
第七章 微分方程与差分方程166
第一节 微分方程的基本概念166
第二节 一阶微分方程168
第三节 高阶微分方程174
第四节 微分方程在经济领域中的应用举例180
第五节 差分方程的基本概念182
第六节 一阶和二阶常系数线性差分方程184
本章思维导图189
总复习题七190
第八章 无穷级数192
第一节 常数项级数192
第二节 正项级数195
第三节 任意项级数、绝对收敛198
第四节 幂级数200
第五节 幂级数的展开及其应用204
本章思维导图211
总复习题八211
附录一初等数学常用公式214
附录二积分公式218
附录三希腊字母表221
参考文献222
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